Kinematika
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí

Relativnost současnosti

Relativnost současnosti patří mezi nejzávažnější důsledky základních postulátů. Pojem současnosti dvou událostí je dodnes v běžném životě chápán intuitivně, stejně jako v předrelativistické fyzice.
Teprve Einstein navrhl jednu z možných fyzikálních definic současnosti dvou událostí:
Dvě nesoumístné události ve dvou různých bodech A, B jsou současné, jestliže světelné paprsky vyslané z těchto bodů v okamžiku vzniku obou událostí dorazí do bodu P stejně vzdáleného od obou bodů A a B současně.
Pomocí této definice již lze určit, zda dvě události nastávající ve dvou různých bodech jsou či nejsou vztažné soustavě současné.

Jestliže v určitém bodu inerciální soustavy K nastanou současně dvě události, pak pro pozorovatele v soustavě K ´, která se pohybuje vzhledem ke K, jsou obě události také současné, tzn. současnost dvou soumístných událostí je absolutní pojem nezávislý na vztažné soustavě.

Jestliže však dvě události U1, U2, nastanou v různých bodech A a B na ose x inerciální soustavy K, bude tomu již jinak. Z definice současnosti víme, že světlo vyslané z těchto bodů v okamžiku vzniku obou událostí dorazí do středu P úsečky AB současně. Předpokládejme, že obě události sleduje také pozorovatel v soustavě K ´ pohybující se vzhledem k soustavě K ve směru osy x stálou rychlostí v. Přitom osy x a obou soustav splývají. Pozorovatel bude umístěn na ose tak, že v okamžiku, kdy pozorovatel P zaregistruje současný příchod obou signálů, bude pozorovatel v bodě P (obr. vpravo). To však znamená, že v předchozím okamžiku (obr. vlevo) musel být pozorovatel nalevo od bodu P, do něhož se posune za dobu, za kterou světlo urazí v soustavě K dráhu z bodu A (resp. B) do P.


V soustavě K ´ došlo z hlediska pozorovatele k oběma událostem v bodech , , které lze zaznamenat např. pomocí filmového pásu umístěného podél osy . Pro pozorovatele je soustava K ´ klidová a soustava K se vzhledem k němu pohybuje rychlostí -v. Pro tohoto pozorovatele nastaly obě události U1, U2 v bodech , soustavy K ´ a světlo z obou bodů dorazilo do bodu současně, přičemž se šířilo v obou směrech stejnou rychlostí c. Bod však není středem úsečky A´B´ (A´P´< B´P´). Z toho plyne, že nejdříve muselo být světlo vysláno z bodu a pak teprve z bodu . Událost U2 tak nastala dříve než událost U1.

Platí tedy, že dvě nesoumístné události na ose x, které jsou současné v soustavě K, nejsou již současné vzhledem k jiné inerciální vztažné soustavě K ´. Můžeme konstatovat, že současnost dvou nesoumístných událostí je obecně relativní pojem. Bez udání vztažné soustavy nemá smysl hovořit o současnosti dvou událostí, stejně jako o jejich soumístnosti (což plyne z relativnosti polohy bodu).

Příklady k lepšímu pochopení - Příklady k procvičení

Začátek stránky
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí

Speciální teorie relativity, Jaroslav Joch © 2000