Kinematika
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí
Relativnost současnosti
Relativnost současnosti patří mezi nejzávažnější důsledky základních
postulátů.
Pojem současnosti dvou událostí je dodnes v běžném životě chápán intuitivně, stejně jako
v předrelativistické fyzice.
Teprve Einstein navrhl jednu z možných
fyzikálních definic současnosti dvou
událostí:
Dvě nesoumístné události ve dvou různých bodech A, B
jsou současné, jestliže světelné paprsky vyslané z těchto bodů v okamžiku vzniku
obou událostí dorazí do bodu P stejně vzdáleného od obou bodů A a B
současně.
Pomocí této definice již lze určit, zda dvě události nastávající ve dvou
různých bodech jsou či nejsou
vztažné soustavě současné.
Jestliže v určitém bodu inerciální soustavy K nastanou současně dvě události, pak pro pozorovatele v soustavě K ´, která se pohybuje vzhledem ke K, jsou obě události také současné, tzn. současnost dvou soumístných událostí je absolutní pojem nezávislý na vztažné soustavě.
Jestliže však dvě události U1, U2, nastanou v různých
bodech A a B na ose x inerciální soustavy K,
bude tomu již jinak. Z definice současnosti víme, že světlo vyslané z těchto bodů
v okamžiku vzniku obou událostí dorazí do středu P úsečky AB současně.
Předpokládejme, že obě události sleduje také pozorovatel v soustavě K ´ pohybující
se vzhledem k soustavě K ve směru osy x stálou
rychlostí v. Přitom osy x a x´ obou soustav splývají.
Pozorovatel P´ bude umístěn na ose x´ tak, že v okamžiku,
kdy pozorovatel P zaregistruje současný příchod obou signálů, bude pozorovatel
P´ v bodě P (obr. vpravo). To však znamená, že v předchozím okamžiku
(obr. vlevo) musel být
pozorovatel P´ nalevo od bodu P, do něhož se posune za dobu, za kterou
světlo urazí v soustavě K dráhu z bodu A (resp. B) do P.
V soustavě K ´ došlo z hlediska pozorovatele P´ k oběma událostem v bodech A´, B´, které lze zaznamenat např. pomocí filmového pásu umístěného podél osy x´. Pro pozorovatele P´ je soustava K ´ klidová a soustava K se vzhledem k němu pohybuje rychlostí -v. Pro tohoto pozorovatele nastaly obě události U1, U2 v bodech A´, B´ soustavy K ´ a světlo z obou bodů dorazilo do bodu P´ současně, přičemž se šířilo v obou směrech stejnou rychlostí c. Bod P´ však není středem úsečky A´B´ (A´P´< B´P´). Z toho plyne, že nejdříve muselo být světlo vysláno z bodu B´ a pak teprve z bodu A´. Událost U2 tak nastala dříve než událost U1.
Platí tedy, že dvě nesoumístné události na ose x, které jsou současné v soustavě K, nejsou již současné vzhledem k jiné inerciální vztažné soustavě K ´. Můžeme konstatovat, že současnost dvou nesoumístných událostí je obecně relativní pojem. Bez udání vztažné soustavy nemá smysl hovořit o současnosti dvou událostí, stejně jako o jejich soumístnosti (což plyne z relativnosti polohy bodu).
Příklady k lepšímu pochopení - Příklady k procvičení
Začátek stránky
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí
Speciální teorie relativity, Jaroslav Joch © 2000