Příklady k pochopení
předchozí - Obsah - další
Příklady - k pochopení / k procvičení / řešení - Úvodní pojmy - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Kontrakce délky - Lorentzova transformace - Skládání rychlostí - Dynamika
Relativnost současnosti
1.
Vysvětlete, proč se relativnost současnosti dvou událostí na Zemi běžně neprojevuje.
Řešení
V našem běžném životě se setkáváme jen se
vztažnými soustavami, které se pohybují
rychlostmi mnohem menšími než je rychlost světla c. Uvažujeme-li nějaké dvě události
odehrávující se na Zemi např. v bodech A a B, musí být vzdálenost těchto bodů
nutně
menší než průměr zeměkoule. Doba, kterou světlo potřebuje k překonání vzdálenosti
k pozorovateli AP = 1/2 AB, je pak velmi malá,
a proto se obě události jeví pro
pozorovatele jako současné. Relativnost současnosti se může projevovat jen při
rychlostech srovnatelných s rychlostí světla. Při běžných rychlostech, na něž jsme
zvyklí, lze považovat současnost událostí vždy za absolutně nezávislou na vzájemném
pohybu vztažných soustav.
2.
Vysvětlete, proč z hlediska speciální teorie relativity není zcela správná formulace
věty: V určitém okamžiku se ve vesmíru odehrály současně tři nesoumístné události
U1, U2 a U3. Rozeberte význam výrazu
"v určitém okamžiku" z pohledu speciální teorie relativity.
Řešení
Současnost událostí je relativní pojem, a proto je potřeba uvést vztažnou soustavu, v níž
jsou uvedené události U1, U2 a U3 současné.
Větu uvedenou v zadání můžeme přesněji formulovat takto: V dané vztažné soustavě
se ve vesmíru odehrály současně tři nesoumístné události
U1, U2 a U3.
Výraz "v určitém okamžiku" z fyzikálního hlediska obecně znamená, že soustava synchronizovaných hodin rozmístěných v dané vztažné soustavě ukazuje současně stejný časový údaj. Protože současnost téhož časového údaje hodin v různých bodech je relativní, má výraz "v určitém okamžiku" smysl jen v dané vztažné soustavě.
3.
Ve dvou různých bodech A, B ležících na ose y
inerciální vztažné
soustavy K nastanou současně dvě události U1 a U2.
Dokažte, že v soustavě K ´, která se pohybuje vzhledem k soustavě K
ve směru osy x stálou rychlostí v, jsou obě události
také současné.
Řešení
Zvolme body A a B na ose y např. tak, že počátek O soustavy
K bude středem úsečky AB.
Z definice současnosti dvou událostí nám plyne, že světlo vyslané z bodů A a B
v okamžiku vzniku obou událostí dorazí do bodu O současně.
Z hlediska pozorovatele v soustavě K ´ se pohybuje soustava K rychlostí
-v. Obě události nastaly v soustavě K ´ v bodech A´,
B´ a světlo
vyslané z těchto bodů se pohybuje po dráhách A´O a B´O stejnou rychlostí
c. Protože do bodu O dorazí oba světelné signály současně a dráhy
A´O a B´O jsou stejné, je podle definice zřejmé, že obě události
U1, U2 jsou současné i v soustavě K ´.
Obecně pak můžeme uvedenou skutečnost formulovat tak, že pohybuje-li se inerciální vztažná soustava K ´ vzhledem k inerciální soustavě K rovnoměrně ve směru osy x, pak současnost dvou událostí, které nastaly ve dvou bodech přímky kolmé k ose x, je absolutní.
Příklady k procvičení - Relativnost současnosti
Začátek stránky
předchozí - Obsah - další
Příklady - k pochopení / k procvičení / řešení - Úvodní pojmy - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Kontrakce délky - Lorentzova transformace - Skládání rychlostí - Dynamika
Speciální teorie relativity, Jaroslav Joch © 2000