Kinematika
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí

Galileiho transformace

Transformační rovnice nám umožňují pomocí souřadnic x, y, z, t nějaké události U v inerciální vztažné soustavě K vyjádřit souřadnice x´, y´,z´ a téže události v jiné inerciální vztažné soustavě K ´, která se vzhledem k původní soustavě K pohybuje rychlostí v.

Při odvození předpokládáme, že v čase t = t´= 0 souřadnicové osy obou soustav splývají. Inerciální soustava K ´ se pak pohybuje ve směru osy x konstantní rychlostí v tak, že osa při tomto pohybu splývá s osou x a osy y´,z´ jsou rovnoběžné s osami y a z. Transformační rovnice pro přechod od soustavy K k soustavě K ´ (resp. od soustavy K ´ ke K) mají v tomto případě podobu:

\begin{eqnarray*}x' & = & x - vt \\
y' & = & y \\
z' & = & z \\
t' & = & t
\end{eqnarray*}

resp.
\begin{eqnarray*}x &=& x' + vt' \\
y &=& y'\\
z &=& z' \\
t &=& t'
\end{eqnarray*}

Tyto rovnice nazýváme Galileiho transformační rovnice nebo zkráceně jen Galileiho transformace.


Při pohledu na obrázek a předchozí úvahy se jeví odvození Galileiho transformace zcela přirozené, avšak ve skutečnosti je založeno na dvou předpokladech, které tak úplně samozřejmé nejsou.

Obě tyto veličiny považujeme v klasické fyzice za absolutní, což se nám na základě naší denní zkušenosti zdá zcela samozřejmé. Musíme si ale uvědomit, že tato naše běžná zkušenost je omezena pouze na rychlosti mnohonásobně menší, než je rychlost světla ve vakuu c (přibližně 300 000 km.s-1), a proto ani důsledky plynoucí z Galileiho transformace nemůžeme bez dalšího podrobnějšího zkoumání rozšiřovat na obor rychlostí srovnatelných s rychlostí světla c.

Příklady k lepšímu pochopení - Příklady k procvičení

Začátek stránky
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí

Speciální teorie relativity, Jaroslav Joch © 2000