Transformační rovnice nám umožňují pomocí souřadnic x, y, z, t nějaké události U v inerciální vztažné soustavě K vyjádřit souřadnice x´, y´,z´ a t´ téže události v jiné inerciální vztažné soustavě K ´, která se vzhledem k původní soustavě K pohybuje rychlostí v.

Při odvození předpokládáme, že v čase t = t´= 0 souřadnicové osy obou soustav splývají. Inerciální soustava K ´ se pak pohybuje ve směru osy x konstantní rychlostí v tak, že osa x´ při tomto pohybu splývá s osou x a osy y´,z´ jsou rovnoběžné s osami y a z. Transformační rovnice pro přechod od soustavy K k soustavě K ´ (resp. od soustavy K ´ ke K) mají v tomto případě podobu:

resp.

Tyto rovnice nazýváme Galileiho transformační rovnice nebo zkráceně jen Galileiho transformace.

Při pohledu na obrázek a předchozí úvahy se jeví odvození Galileiho transformace zcela přirozené, avšak ve skutečnosti je založeno na dvou předpokladech, které tak úplně samozřejmé nejsou.

• Prvním předpokladem je absolutní nezávislost času na vztažné soustavě, ve které ho měříme (t´ = t).
• Druhým předpokladem je absolutní nezávislost délky úsečky na vztažné soustavě, ve které je měřena (l´ = l).