Při měření délky nějakého předmětu (např. tyče) pohybujícího se vzhledem k soustavě K, potřebujeme vyznačit současnou polohu jeho koncových bodů v dané soustavě. Z toho plyne souvislost s pojmem času a současnosti dvou událostí. Poznačení polohy koncových bodů tyče na ose x jsou současné události v dané soustavě K, avšak v jiné inerciální soustavě K ´ pohybující se vzhledem k soustavě K ve směru osy x již tyto události současné nejsou. Proto nemá smysl hovořit o měření délky pohybující se tyče bez udání vztažné soustavy, v níž délku měříme. Jelikož při takovém měření délky musíme určit současné polohy koncových bodů měřeného předmětu a současnost událostí je relativní pojem, je také délka předmětu relativní pojem.

Pokud chceme vyjádřit délku předmětu v různých soustavách kvantitativně, hledáme vlastně vztah mezi jeho délkou v klidové soustavě a délkou v libovolné pohybující se inerciální soustavě. Přitom můžeme využít radiolokační metodu určování vzdálenosti, tzn. k předmětu vyšleme elektromagnetický signál a z jeho rychlosti a z doby, za níž se po odrazu vrátí, snadno vypočítame hledanou vzdálenost.

Předpokládáme, že z levého konce tyče (ozn. bod O´) vyšleme ve směru jejího pohybu světelný signál, který se po odrazu od zrcátka Z na druhém konci tyče vrátí zpět do bodu O´. V soustavě K ´ spojené s tyčí (klidová soustava) urazí světlo danou dráhu O´Z O´ za dobu t₀ danou vztahem:

V soustavě K se světlo šíří z bodu O´ do bodu Z po dobu t₁ (obr.a), přičemž urazí dráhu ct₁ = vt₁ + l kde l je délka tyče v soustavě K a v je rychlost soustavy K vzhledem k soustavě K ´. Při návratu paprsku k levému konci tyče (bod O´ ), který se mezi tím posunul o dráhu vt₁ ve směru pohybu, urazí paprsek vzhledem k soustavě K dráhu ct₂ = l - vt₂ (obr b). Z obou vztahů tak dostáváme pro celkovou dobu t, za niž se paprsek v soustavě K vrátí zpět do výchozího bodu výraz

Vyslání paprsku a jeho zpětný návrat jsou dvě soumístné události, mezi nimiž uplyne v soustavě K ´ časový interval t₀, zatímco v soustavě K uplyne doba t > t₀. Mezi těmito časovými úseky platí, nám již známý, vztah pro dilataci času

z něhož po dosazení za t a t₀ dostáváme

a po úpravě

Tento vztah mezi délkou tyče l₀ v klidové soustavě K ´ a délkou tyče l v soustavě K, vzhledem k níž se tyč pohybuje rychlostí v < c, nazýváme vztah pro kontrakci délek.

Z výše uvedeného vyplývá

Jestliže rychlost tyče , pak je a ze vztahu pro kontrakci délek dostáváme l = l₀. Z toho plyne, že při rychlostech malých oproti rychlosti světla se kontrakce prakticky neprojevuje. S rostoucí rychlostí v tyče vzhledem k pozorovateli se délka tyče l měřená tímto pozorovatelem zmenšuje, takže při se délka tyče l blíží k nule. Samozřejmě opět platí princip relativity, neboť můžeme uvažovat, že tyč je v klidu v soustavě K a pohybuje se rychlostí -v vzhledem k soustavě K ´. Obdobnými úvahami jako v opačném případě dospějeme opět ke stejnému vztahu pro kontrakci délek. Obě inerciální soustavy jsou tedy zcela rovnocené i vzhledem k tomuto novému jevu.

Při odvozování vztahu pro kontrakci délek jsme předpokládali, že se tyč pohybuje ve směru své podélné osy rovnoběžné s osou x. Relativnost její délky je pak způsobena relativností současného určení poloh obou jejích koncových bodů vzhledem k různým inerciálním soustavám. Pokud se však tyč pohybuje ve směru osy x, k níž je kolmá, pak současné určení polohy obou jejích koncových bodů v inerciální soustavě K je současné i pro pozorovatele v jiných inerciálních soustavách pohybujících se ve směru osy x. Proto se rozměry tělesa pohybujícího se ve směru osy x, kolmé k vektoru jeho rychlosti, nezkracují.