Kinematika - Závislost doby života mezonů na jejich rychlosti

Kinematika
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí

Závislost doby života mezonů na jejich rychlosti

Mezony $\pi^{+}$ jsou kladně nabité elementární částice o hmotnosti m = 273 m_e (kde m_e je hmotnost elektronu), vznikající např. v urychlovačích částic. Jsou to nestabilní částice, které se velmi rychle rozpadají na jiné částice. Přitom střední doba života částice v klidové soustavě (např. v laboratoři, vzhledem k níž by se nepohybovala) je T₀ = 2,5.10^-8s. Podle zákonů klasické fyziky by mezon pohybující se vzhledem k laboratoři rychlostí v = 0,99c urazil od okamžiku svého vzniku do okamžiku rozpadu střední dráhu

$\begin{displaymath}l = v.T_{0} = 0,99.3.10^{8}.2,5.10^{-8}\mbox{m} \doteq 7,4 \mbox {m}.\end{displaymath}$

Experimenty však ukázaly, že střední dráhy, které mezony $\pi^{+}$ za těchto podmínek do okamžiku svého rozpadu urazí, jsou ve skutečnosti mnohem delší. Chyba výpočtu spočívá v použití vztahů klasické fyziky pro rychlosti blízké rychlosti světla, což není korektní. Z hlediska pozorovatele v laboratoři na Zemi, vůči němuž se mezon pohybuje rychlostí 0,99c, je střední doba života T mezonu dána vztahem

$\begin{displaymath}T = T_{0} . \gamma \doteq 17,7.10^{-8}\mbox{s}. \end{displaymath}$

Tato doba je větší než T₀, a proto mezon v laboratoři urazí větší střední dráhu

$\begin{displaymath}l = v.T = 0.99.3.10^{8}.17,7.10^{8}\mbox{m} \doteq 53 \mbox {m}.\end{displaymath}$

Příklady k lepšímu pochopení - Příklady k procvičení

Začátek stránky
předchozí - Obsah - další
Úvodní pojmy - Mechanický princip - Galileiho transformace - Michelsonův pokus - Postuláty - Relativnost současnosti - Dilatace času - Podélný Dopplerův jev - Příčný Dopplerův jev - Hodiny v letadle - Mezony pí - Kontrakce délky - Transformace - Skládání rychlostí